Calculadora de Límites
Límites por ambos lados o laterales, con la tabla de valores que muestra cómo se acerca la función al punto.
Última actualización: noviembre de 2026
| Distancia a a | f(a − h) | f(a + h) |
|---|---|---|
| 0.1 | 3.61 | 4.41 |
| 0.01 | 3.9601 | 4.0401 |
| 0.001 | 3.996001 | 4.004001 |
| 0.0001 | 3.9996 | 4.0004 |
El límite es 4 (aproximación numérica: los valores se estabilizan al acercarse a a).
Resultado numérico por aproximación, no una demostración formal: úsalo para comprobar ejercicios y detectar límites laterales distintos, indeterminaciones y asíntotas.
Del límite a la derivada
El límite es la base del cálculo: la derivada no es más que el límite del cociente incremental cuando el incremento tiende a cero. Si dominas los límites, la calculadora de derivadas te resultará mucho más natural, y ambas te preparan para la calculadora de integrales, la operación inversa.
Cómo leer la tabla de aproximación
La tabla evalúa f(a − h) y f(a + h) con h cada vez más pequeño. Si ambas columnas se estabilizan en el mismo número, ese es el límite. Si divergen o no se estabilizan, el límite no existe o la función tiene una asíntota vertical en ese punto.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el límite de una función?
Es el valor al que se acerca f(x) cuando x se acerca a un punto a, sin necesidad de que la función esté definida en a. Por ejemplo, el límite de x² cuando x tiende a 2 es 4.
¿Cuándo se dice que un límite no existe?
Cuando los límites laterales no coinciden: el valor al acercarse por la izquierda difiere del de la derecha. También puede no existir si la función oscila sin estabilizarse cerca del punto.
¿Qué es un límite lateral?
Es el límite considerando solo valores menores que a (por la izquierda) o solo mayores (por la derecha). Para que exista el límite general, ambos laterales deben coincidir.
¿Qué significa una indeterminación 0/0?
Que al sustituir x por a obtienes 0/0 y no puedes concluir nada directamente: hay que factorizar, simplificar o aplicar la regla de L’Hôpital. La tabla de aproximación te ayuda a intuir el valor antes de resolverla.
¿El resultado de la herramienta es una demostración?
No: es una aproximación numérica que muestra cómo se estabilizan los valores al acercarse a a. Sirve para comprobar ejercicios y detectar límites laterales distintos, pero la resolución formal sigue siendo tuya.
¿Qué funciones puedo escribir?
Polinomios (x^2, 3x + 1), sen(x), cos(x), tan(x), exp(x), sqrt(x), ln(x) y combinaciones con +, −, *, / y paréntesis. Usa ^ para potencias.
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